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a.spam = spam, b.spam = sp^m,所以 a.spam = b.spam。不论以字母“P”开头也好,以数字“1”开头的也好,它们都是等于同一串二进制数(也就是同一串“0”“1”)的,所以它们一定是等价转换的。
同理,无论以大写字母“O”还是小写字母“o”开始的单词,只要是表示相同的意思,一定也是等价交换的。 所以题主的问题等价于,问“1和0到底有什么不一样?!”或者“什么是二进制?”,或者就是直接问“为什么有0和1两个字符?!”——这问题其实挺难的——因为语言是抽象概念的基础,而数字又是语言的一部分;要回答这个问题,实际上需要先知道人类如何解释数字这个概念,以及这个数字概念是如何从具体事物中抽象出来的。(当然,如果像计算机一样不看重具体与抽象的定义,那么这个抽象的概念可以随意定义成任何形式,0和1就完全没有意义了)
我们一般人学习数学的时候,学的是十进制计数法,这种计数方法基于这样一条规则:把有限个物体排成一排,每一个物体占一个位置,第n个物体位置记做1n,那么n个物体的总和记作1+2+3+…+n = n (n+1)/2。比如4+5=9,也就是说4在1的位置,5在2的位置,而9在(4+5)的位置,即6的位置。
人们根据这条原理来加、减、乘、除,进而引入了负数、小数和分数,最后得到我们现在的代数系统。然而这样的计算是基于这样一个假设:所加减的数字是一一对应于现实世界中实体数量的,比如说一根筷子加上另一根筷子就等于两双筷子。在这个假设下,1代表某实物数量这一理念是牢固建立起来的。
另一方面,人们也学会了用符号来表示数字,比如“3”代表三个苹果,那么“3-1”就可以理解为“剩下两个苹果”,而“3*8”就意味着“拿掉两根黄瓜后,还剩六根胡萝卜”。在这种情况下,减法就失去了原初的意义,变成了一种符号游戏。只不过,人们已经习惯了这样的表达方式,从而忘记了它的本质是个符号游戏。
在这基础上,人们又发明了电子计算机,利用电脉冲的二进制编码方式来处理信息。在这种处理方式下,信号被看作是由一个个0和1组成的序列。0/1这个比值既不是字面上的“多/少”也不是运算后的“余数/商”,它仅意味着某种特定形式的信息量。在这种情况下,二进制编码就成了最合理的数据结构之一了。随后计算机科学家发现二进制是最适合用来表示字符和数据结构的,于是二进制就成了计算机世界里最通用的计算基础了。